¿1 = 2?

Saludos a los pocos pero fieles seguidores de este humilde blog xD.

Hoy os traigo algo realmente interesante, una curiosidad matemática que de bien seguro que no dejara a nadie indiferente xD. El profesor que tenia de lógica en la FIB nos la mostró el primer día de clase, personalmente quedé asombrado O_O xD.

Bien, vamos a ello, supongamos que a y b valen 1:

a = b = 1

Entoces desarrollemos esta operación: a (a – b)

a (a – b) = a ^ 2 – a · b

Ahora podemos substituir la segunda a por b ya que son equivalentes.

a ^ 2 – a · b = a ^ 2 – b · b

b por b es b al cuadrado.

a ^ 2 – b · b = a ^ 2 – b ^ 2

Por potencias notables sabemos que:

a ^ 2 – b ^ 2 = (a + b) (a – b)

resumiendo nos queda lo marcado en azul:

a (a – b) = (a + b) (a – b)

tachamos a banda y banda del igual xD:

a (a – b) = (a + b) (a – b)

y nos queda

a = a + b

y como tanto a como b valían 1

1 = 1 + 1

1 = 2

A ver quien es capaz de explicar porqué ocurre esa contradicción

Solución:

Esto ocurre porque cometemos una errata cuando “tachamos” a banda y banda del igual. En realidad lo que hacemos al tachar es dividir (a – b) / (a – b), bastante obvio. El kit de la cuestión está en que (a – b) es igual a 0, entonces lo que estamos haciendo es dividir 0 / 0 y eso es una indeterminación que no se puede resolver, por lo tanto es un paso erróneo que nos acaba llevando a ese resultado incorrecto.